数学家杨乐:博士论文怎么做
作者:古龙 2009-07-04语际翻译公司 转载请注明https://www.scientrans.com
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据杨乐回忆,他和张广厚1962年从北京大学数学系毕业后,考入中国科学院数学研究所读研究生,师从数学家熊庆来,从事函数值分布论的研究。该领域的研究历史相当悠久,专著很多,有些专著甚至多达六七百页。
当时,熊庆来先生年纪已经很大了,他对杨乐和张广厚说:“我年事已高,不能对你们提供太多的具体帮助,但老马识途。”比如,刚开始时,他就具体指导他们看一本只有100余页的函数值分布论的书,作者是现代函数值分布论的创始人R.奈望林纳。虽然只有100多页,但读完后就可以把函数值分布理论的要领完全掌握了。
杨乐感慨地说,有些六七百多页的精装书,看起来内容很丰富,其实并没有抓住函数值分布最重要的东西,而是不断地在外部兜圈子。
除了经典著作,杨乐建议阅读基本文献,因为尽管它们可能是距现在二三十年前的事了,但常常包括了该领域解决问题的一些原始思想和方法,对现在的发展依然有相当的影响。同时,还要阅读最新文献,“要不然花了很多功夫去做得成果后,发现原来三年前别人已经发表了相同的工作,这就很可惜”。
杨乐强调,要带着研究的性质来阅读重要文献,不单是知道论文一步步的推理,而且要反复分析、揣摩、钻研论文的精神实质,提炼出作者解决这些问题时的原始思想。
“现在,经常会有些水平不太高的论文,主要问题是作者对人家所做的工作钻研得不够深,没有掌握问题的实质,而只是在形式上看懂了别人的东西,于是,在某些地方算得更细一些,或者在已有的框架中再做得稍微广一点。这样的工作不是完全没有意义,但基本上是在人家的框架中转,缺少自己的创新。”
刻苦攻关 扩大战果
杨乐认为,一般来讲,在非常认真地阅读了文献后,应该对这个领域的发展、主要成果、解决问题的主要思路和方法等,有了比较好的把握,这时,就可以在这个方面提出一些问题,而且试图解决它。
不过,他也提醒,但凡想解决比较有意义的问题,过程都不可能一帆风顺。对一位研究人员来说,最重要的是能够在曲折面前坚持不懈。这种不断克服困难、苦思冥想的过程,很像王国维提出的做学问的三种境界。
第一境界是“昨夜西风凋碧树,独上高楼,望尽天涯路”。数学研究做深入后,学者人数就不多了,有时好像是一个人在攀登,可能很孤独,但必须耐得住寂寞,不断往上攀登,站得高,望尽天涯路。
第二境界是“衣带渐宽终不悔,为伊消得人憔悴”。主要是攻关,作研究时遇到难关,要不断地思考,可能到了晚上想出一种办法,继续往前,但到深夜1点时又走不通了,只得睡下;清晨5点醒来,脑子还在想这个问题;起床接着做,早餐和午餐也食而不知其味,这种情况可能持续一些时日。
第三境界,“梦里寻他千百度,蓦然回首,那人却在灯火阑珊处”。为了一个问题朝思暮想了几个星期,用尽各种办法都不行,但最后用了一个看起来是偶然的机会或办法,却发现答案就在灯火下面,清清楚楚。
杨乐强调,在研读文献、刻苦攻关、取得有相当意义的成果后,还要想方设法扩大战果,“比如说,在克服这个困难时想来的办法是否可以用于处理其他问题,或者用这个方法得出的成果是不是有其他应用?”
他谈到了自己和张广厚的合作研究。
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