“评价一篇博士论文，或评价一项研究工作，水平高低最重要的是创新。所以‘法无定法’。”

    近日，中国科学院院士、数学家杨乐在参加中国科学院数学与系统科学研究院、中国科学院研究生院数学院共同举行的2008年度研究生工作会议上，以自己做研究生和作研究的经历，讲述了博士生训练的要义和目的。他说：“做数学的博士论文，题目应适当‘宽大’一些，讨论的范围太狭窄，就难以成为一篇好的学位论文。导师心中最常有的是两类问题，一类是所在领域的著名难题，另一类则是导师胸有成竹的问题，即导师完全知道该问题如何做，只是由于意义不大等原因而未撰文。应该说，这两类问题都说不上是研究生论文的好选题。”

    首要的是选题

    杨乐认为，博士生阶段有两项任务，一是要打下较广博的基础，二是在导师指导下，受到一次完整的研究工作训练，做出合格的学位论文。但第二项比第一项更重要，更能直接反映出研究水平的高低。一项研究工作的全过程训练，包括确定课题、阅读文献、攻克难关、扩大战果、撰写论文这样一个完整过程。“等拿到博士学位后，就要走上独立研究的道路，这时就没人带你了。”杨乐说。

    做博士论文首先涉及选题问题。杨乐强调，选题要有较高的起点，要挑选研究领域中具有重要意义的问题。首先，应选一个较大的领域或方向，这可根据该学科的国际潮流与趋势、自己的兴趣以及指导教师的特长等因素来确定。学位论文的题目要“宽大”一些，讨论的范围太狭窄，就难以成为一篇好的学位论文。

    杨乐认为，读博士是学习作研究的开始，而且有一定的时间限制，像哥德巴赫猜想这样的世界著名难题就不适合做博士论文。

    对于有的老师会给研究生一个比较专门或狭窄的问题的做法，杨乐认为，就一般情况而言，这种做法不够妥当。这会使他们的注意力一开始就集中到这个狭窄的方面，而对整个研究领域的基础打得不够，眼界也会受到限制。

    应该怎么选择博士论文的题目呢？“我觉得有这样几个因素，一是浓厚的兴趣。二是了解国际上的潮流和动态。所确定的方向应该有长久的生命力，或者最好是国际上刚刚有些苗头或刚兴起的，这样会有较长远的发展潜力。第三，也要看所在机构的指导力量，在这个方面是否有基础。”

    过去，教育部曾规定，博士论文要超过100页。杨乐说，作这样的篇幅规定也许不一定适合，但它的道理是博士论文并非全部都是创造性的成果，其中有相当篇幅是对选题所在领域或方向的一个总结。相关文献要读得很透，消化后再用自己的观点和语言将这方面的工作作一个很好的总结；同时，博士论文应该包括创新成果。因此，博士论文并不完全等同于写一篇研究论文。

    研读文献是重要一环

    杨乐建议，在确定了一个较大的研究领域和方向后，不要急于确定所要研究的问题，而是应刻苦研读文献，这是研究工作中十分重要的一环。对一些历史较长、较成熟的学科来说，往往有这方面的专著，有的甚至不止一本，这时就有许多取舍，要阅读该领域中的经典专著。

    据杨乐回忆，他和张广厚1962年从北京大学数学系毕业后，考入中国科学院数学研究所读研究生，师从数学家熊庆来，从事函数值分布论的研究。该领域的研究历史相当悠久，专著很多，有些专著甚至多达六七百页。

    当时，熊庆来先生年纪已经很大了，他对杨乐和张广厚说：“我年事已高，不能对你们提供太多的具体帮助，但老马识途。”比如，刚开始时，他就具体指导他们看一本只有100余页的函数值分布论的书，作者是现代函数值分布论的创始人Ｒ．奈望林纳。虽然只有100多页，但读完后就可以把函数值分布理论的要领完全掌握了。

    杨乐感慨地说，有些六七百多页的精装书，看起来内容很丰富，其实并没有抓住函数值分布最重要的东西，而是不断地在外部兜圈子。

    除了经典著作，杨乐建议阅读基本文献，因为尽管它们可能是距现在二三十年前的事了，但常常包括了该领域解决问题的一些原始思想和方法，对现在的发展依然有相当的影响。同时，还要阅读最新文献，“要不然花了很多功夫去做得成果后，发现原来三年前别人已经发表了相同的工作，这就很可惜”。

    杨乐强调，要带着研究的性质来阅读重要文献，不单是知道论文一步步的推理，而且要反复分析、揣摩、钻研论文的精神实质，提炼出作者解决这些问题时的原始思想。

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